TEST U MANN-WHITNEY

FUNGSI

TEST U MANN-WHITNNEY untuk mengukur data ordinal. Dapat dipakai untuk menguji apakah dua kelompok independen telah ditarik dari populasi yang sama. Test ini termasuk dalam test yang paling kuat diantara tes-tes non parametrik. Test u mann-whitney merupakan alternatif lain untuk test t parametrik yang paling berguna apabila peneliti ingin menghindari anggapan-anggapan test t itu, atau manakala pengukuran dalam penelitiannya lebih lemah dari skala interval.

METODE

            Kita tetapkan nilai n₁=banyak kasus dalam kelompok yang lebih kecil dari kedua kelompok  independen yang ada, dan n₂ adalah banyak ksus yang lebih besar. Untuk menerapkan tes u mann whitnney, pertama-tama kita menggabungkan observasi –observasi atau skor-skor dari kedua kelompok itu, dan memberi ranking observasi-observasi itu dalam urutan dari yang terkecil hingga yang terbesar. Dalam pembelian ranking ini, kita perhatikan tanda aljabarnya, yakni : ranking terendah dikenakan pada bilangan negatif yang terbesar, jika ada.

            Sekarang pusatkan perhatian pada satu dari kedua kelompok tersebut, misalakan pada kelompok yang memiliki kaus n1. Harga U ( statistik yang di pakai dalam tes ini ) diperoleh dari beberapa kali suatu skor dalam kelompok dengan n2 kasus mendahului skor dalam kelompok yang banyak kasusnya n1 dalam ranking itu.

CONTOH UNTUK SAMPEL YANG SANGAT KECIL

Tabel menunjukkan gaji yang diterima oleh 5 orang sarjana ekonomi dan 4 orang insinyur setelah 3 tahun bekerja yang diperoleh sari sampel secara random

Tabel 1 Data Untuk Uji Mann-Whitney

SE	Gaji	Urutan	Ir	Gaji	Urutan
A	710	1	O	850	5
B	820	3,5	P	820	3,5
C	770	2	Q	940	8
D	920	7	R	970	9
E	880	6	R2 = 25,5
R1=19,5

Penyelesaian:

1)      Ho : adalah bahwa setelah tiga tahun bekerja, gaji sarjana ekonomi tidak lebih rendah dibanding insinyur .

H1       : adalah gaji sarjana ekonomi lebih rendah dibanding gaji insinyur.

2)     tingkat signifikan

      Tetapan α = 5 %. Sementara n1 = 4 dan n2 = 4, u=2

3) jika di lihat dari tabel jawabannya = 0,600

4) kesimpulan =Karena nilai test statistik lebih besar dari nilai kritis maka Ho diterima berarti gaji sarjana ekonomi tidak lebih rendah dibanding sarjana insinyur

CONTOH SAMPEL SEDANG

Contoh:

Kita ingin menentukan apakah volume penjualan tahunan yang dicapai salesman yang tidak berpendidikan akademis berbeda dengan volume penjualan yang dicapai oleh salesman yang berpendidikan akademis. Diambil sampel random 10 salesman yang tidak berpendidikan akademis (n1=18), dan diambil sampel random lain yang independent 21 salesman yang berpendidikn akademis (n2=14). Dua grup tersebut dipisahkan sebagai grup A dan grup B. Volume penjualan dan jenjangnya ditunjukkan sebagai berikut:

Tabel 2

Volume penjualan tahunan dari salesman yang tidak berpendidikan akademis (A) dan yang berpendidikan akademis (B) beserta jenjangnya.

Salesman A	Volume Penjualan Tahunan (dalam ribuan Rp)	urutan	Salesman B	Volume Penjualan Tahunan (dalam ribuan Rp)	urutan
1	82	24	1	92	31
2	75	19	2	90	29,5
3	70	15	3	90	29,5
4	65	11	4	89	28
5	60	8	5	86	27
6	58	7	6	85	26
7	50	4,5	7	83	25
8	50	4,5	8	81	22,5
9	46	3	9	81	22,5
10	42	2	10	78	21
			11	76	20
			12	73	18
			13	72	17
			14	71	16

Salesman A	Volume Penjualan Tahunan (dalam ribuan Rp)	Jenjang	Salesman B	Volume Penjualan Tahunan (dalam ribuan Rp)	Jenjang
			15	68	14
			16	67	13
			17	66	12
			18	64	10
			19	63	9
			20	52	6
			21	41	1
		R1=98			R2=398

Penyelesaian:

a.       Hipotsis nol adalah bahwa volume penjualan tahunan salesman yang tidak berpendidikan akademis sama dengan volume penjualan tahunan salesman yang berpendidikan akademis.

Hipotesis alternatif adalah volume penjualan tahunan salesman yang tidak berpendidikan akademis tidak sama dengan volume penjualan tahunan salesman yang berpendidikan akademis.

b.      Bila digunakan  = 0,01

           

U = 18 . 14 +  - 98

                = 204

NILAI TABEL = 46

KESIMPULAN

CONTOH SAMPEL BESAR

Contoh:

Kita ingin menentukan apakah volume penjualan tahunan yang dicapai salesman yang tidak berpendidikan akademis berbeda dengan volume penjualan yang dicapai oleh salesman yang berpendidikan akademis. Diambil sampel random 10 salesman yang tidak berpendidikan akademis (n1=10), dan diambil sampel random lain yang independent 21 salesman yang berpendidikn akademis (n2=21). Dua grup tersebut dipisahkan sebagai grup A dan grup B. Volume penjualan dan jenjangnya ditunjukkan sebagai berikut:

Tabel 2

Volume penjualan tahunan dari salesman yang tidak berpendidikan akademis (A) dan yang berpendidikan akademis (B) beserta jenjangnya.

Salesman A	Volume Penjualan Tahunan (dalam ribuan Rp)	urutan	Salesman B	Volume Penjualan Tahunan (dalam ribuan Rp)	urutan
1	82	24	1	92	31
2	75	19	2	90	29,5
3	70	15	3	90	29,5
4	65	11	4	89	28
5	60	8	5	86	27
6	58	7	6	85	26
7	50	4,5	7	83	25
8	50	4,5	8	81	22,5
9	46	3	9	81	22,5
10	42	2	10	78	21
			11	76	20
			12	73	18
			13	72	17
			14	71	16

Salesman A	Volume Penjualan Tahunan (dalam ribuan Rp)	Jenjang	Salesman B	Volume Penjualan Tahunan (dalam ribuan Rp)	Jenjang
			15	68	14
			16	67	13
			17	66	12
			18	64	10
			19	63	9
			20	52	6
			21	41	1
		R1=98			R2=398

Penyelesaian:

a.       Hipotsis nol adalah bahwa volume penjualan tahunan salesman yang tidak berpendidikan akademis sama dengan volume penjualan tahunan salesman yang berpendidikan akademis.

Hipotesis alternatif adalah volume penjualan tahunan salesman yang tidak berpendidikan akademis tidak sama dengan volume penjualan tahunan salesman yang berpendidikan akademis.

b.      Bila digunakan  = 0,01.

           

U = 10 . 21 +  - 98

                = 162

            Z = 2,76

Kesimpulan     : ho ditolak jadi volume penjualan tahunan salesman yang tidak berpendidikan akademis tidak san dengan volume penjualan tahunan salesman yang berpendidikan akademis.