Uji Eksak Fisher --->> kasus dua sampel independen

       

          Fisher test merupakan uji eksak yang diturunkan oleh seorang bernama Fisher, karenanya disebut uji eksak Fisher. Uji ini dilakukan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen. Perbedaan uji fisher dengan uji chi square adalah pada sifat kedua uji tersebut dan ukuran sampel yang diperlakukan. Uji fisher bersifat eksak sedangkan uji chi square bersifat pendekatan. Uji chi square dilakukan pada data dengan sampel besar, sedangkan uji Fisher dilakukan pada data dengan sampel kecil. Data yang dapat diuji dengan fisher test ini berbentuk nominal dengan ukuran sampel n sekitar 40 atau kurang, dan ada sel-sel berisikan frekuensi diharapkan kurang dari lima. Perhitungan Fisher Test sama sekali tidak melibatkan chi-square, akan tetapi langsung menggunakan peluang.

Fungsi :

untuk menguji apakah ada perbedaan dua perlakuan yang mungkin dari dua populasi

spesifikasi :
skala ukur nominal atau ordinal
data disusun dalam tabel kontingensi 2 x 2
ukuran sampel n ≤ 20

Langkah pengujian:

Ho       :  p(I)=p(II)

H1       : satu arah atau dua arah

α          : 5%

susun data dalam tabel kontingensi 2 x 2 sebagai berikut:

	-	+
Kelompok I	A	B	A+B
Kelompok II	C	D	C+D
	A+C	B+D	N

Statistik uji :

kriteria uji :

Tolak H₀  jika p ≤ α (satu arah) atau p ≤ α/2 (dua arah), terima dalam hal lainnya.

 Catatan:

Untuk menghindari penyimpangan yang lebih ekstrim yang mungkin terjadi, harus dihitung pula peluang-peluang dengan membuat tabel baru, dimana jumlah marjinalnya tetap, dan nilai terkecil dari salah satu sel berkurang sampai dengan 0.

contoh soal :

sebuah pertanyaan dilontarkan kepada bebo toh sepak bola dan bukan bebotoh sepak bola. apakah setuju dengan pembubaran PSSI

Bebotoh	Bukan Bebotoh
S	TS
S	S
S	TS
TS	TS
TS	TS
S
TS

Apakah terdapat perbedaan jawaban yang signifikan?

Jawab:

H₀        :  pB = pBB (tidak ada perbedaan yang signifikan)

H₁        :  pB ≠ pBB (ada perbedaan yang signifikan)

α          :  5%

	B	BB
S	4	1	5
TS	3	4	7
	7	5	12

Statistik uji :

Kriteria uji:

Tolah Ho jika p≤ α/2, terima dalam hal lainnya. Ternyata p =1,33 > α/2= 0,025. Jadi Ho diterima artinya  tidak ada perbedaan yang signifikan.

Jika dipertimbangkan penyimpangan-penyimpangan yang lebih ekstrim dibuat tabel sebagai berikut:

	B	BB
S	5	0	5
TS	2	5	7
	7	5	12

Statistik uji :

Jadi kemungkinan yang lebih ekstrim adalah :

P          =   p₁ + p₂

            =  1,33 + 0,2917

            =  1,6217

kesimpulan : Ho diterima pada p = 1,6217

Uji Fisher Exact

Written By Malonda Gaib on Sabtu, 15 Oktober 2011 | 15.10.11

Seperti diketahui bahwa uji Fisher Exact digunakan sebagai uji alternatif Kai Kuadrat untuk tabel silang (kontingensi) 2 x 2 dengan ketentuan, sampel kurang atau sama dengan 40 dan terdapat sel yang nilai harapan (E) kurang dari 5. Uji Fisher Exact juga dapat digunakan untuk sampel kurang dari 20 dalam kondisi apapun (baik terdapat sel yang nilai E-nya kurang dari 5 ataupun tidak). Asumsi dari uji ini adalah data yang akan diuji mempunyai skala pengukuran nominal

CONTOH KASUS 1 :
Sebuah studi kasus kontrol ingin melihat pengaruh merokok malam dengan kejadian kanker paru, hasil yang diperoleh tersaji pada tabel silang berikut :

Dalam menghitung probailitas Fisher seperti tabel di atas akan mudah dilakukan, dikarenakan salah satu sel-nya ada yang bernilai "0 (nol)". Sehingga kita tdk perlu lagi menghitung nilai deviasi ekstrim-nya.

Penyelesaian tabel di atas, sebagai berikut :

Perlu diingat bahwa nilai Probabilitas yang diperoleh dari perhitungan di atas merupakan perhitungan Uji Satu Sisi dan untuk melakukan Uji 2 sisi, tinggal mengalikan nilai di atas dengan 2.

Kesimpulan :
Karena nilai P = 0,114 lebih besar dari nilai alfa =0,05, maka kita menerima Ho pada Uji Satu sisi.  Sedangkan Pada Uji 2 sisi  di peroleh nilai P = 0,114*2 = 0,228, sehingga kita menerima Ho. Jadi, baik pada Uji satu sisi maupun dua sisi, kita menyimpulkan tidak ada perbedaan yang bermakna antara mereka yang merokok maupun tidak merokok pada malam hari terhadap kanker paru.

KASUS 2
Masih kasus yang sama, cuma nilai sel-nya tidak ada yang bernilai "0 (nol)". :

Karena tidak ada sel yang nilainya "0", maka kita perlu membuat kemungkinan deviasi nilai ekstrimnya :

Dengan menggunakan rumus yang sama, kita cari probabilitas dari masing-masing kemungkinan tersebut. Hasil perhitungan sebagai berikut :
P (1) = 0,0048
P (2) = 0,0571
P (3) = 0,1714
P (4) = 0,1143

Untuk mengetahui nilai probabilitas Fisher Eexact kita akan menjumlahkan probabilitas soal (kasus) dengan nilai probabilitas terkecilnya dari probabilitas yang diperoleh dari nilai deviasi ekstrim.
Dari hitungan di atas, diketahui bahwa nilai probabilitas soal (P2) = 0,0571, sementara nilai probabilitas terkecil dari probabilitas soal hanya P1.
Sehingga :
P = P(2) + P(1) = 0.0571 + 0,0048 = 0,0619 (Sekali lagi perhitungan ini adalah untuk uji satu sisi).

Kasus Uji Fisher

Posted on September 20, 2010 by a2karim99

Untuk insan peneliti atau insan akademik yang doyan meneliti dan hasil percobaannya terkait dengan uji Fisher tidak jadi masalah. Tapi di luar itu semua termasuk mahasiswa tidak jarang membuat kepala pusing. Apalagi bagi mahasiswa yang dosen pembimbingnya tidak banyak mengetahui pemahaman statistik secara umum. Disini kami mencoba berbagi pengalaman untuk meringankan kepala, paling-tidak dapat tersenyum kecil.
Kasus uji Fisher yang di bagi ini menyangkut jika F-hitung lebih kecil dari (bernilai 0) dan cara menentukan nilai Ftabel yaitu Fa(db1;db2). Untuk db1 bisa berupa db kelompok (= blok) atau perlakuan; posisi pada lajur dalam tabel Fisher. Untuk db2 berupa db Galat-percobaan; posisi pada baris dalam tabel Fisher . (a = alpa; db = derajat bebas)

Kasus Fhitung perlakuan
Jika Fhitung lebih besar atau lebih kecil (masih lebih besar dari 1) untuk salah duga sebesar alpa dengan (db1;db2) tidak jadi masalah. Yang jarang terjadi adalah nilai Fhitung lebih kecil dari 1. Misal 0,sekian. Untuk sementara mungkin dapat kita nyatakan bahwa perlakuan tidak memberikan pengaruh nyata pada salah duga sebesar alpa. Timbul pertanyaan apakah dapat dibenarkan secara statistik. Karena ada kemungkinan nilai 0,sekian (lebih kecil dari 1) ternyata menunjukkan perbedaan yang nyata. Untuk itu perlu ditelaah lebih dulu dengan uji 1/F (dibaca se-per F). F disini maksudnya Fhitung.
Jika nilai 1/F “lebih besar dari” alpa = 0,05; berarti benar perlakuan yang diberikan tidak memberikan pengaruh terhadap respon. Jika tidak yaitu “lebih kecil dari”berarti perlakuan yang diberikan berpengaruh terhadap respon.

Contoh : Fhitung perlakuan = 0,1568 dan F0,05(4;15) = 3,0556
Untuk itu : 1/F = 1/0,1568 = 6,3774. Nilai 1/F “lebih besar dari” 0,05, berarti benar perlakuan tidak/belum menunjukkan pengaruh yang nyata terhadap respon.

Kasus Fhitung Kelompok/blok
Penjelasan uji 1/F untuk kelompok sama seperti di atas. Yang akan ditekankan disini adalah jika Fhitung kelompok/blok (jika menggunakan rancangan acak kelompok, baik sederhana, faktorial atau tersarang) tidak menunjukkan beda nyata pada salah duga sebesar alpa. Ini terkadang diabaikan. Jika ini terjadi maka tidak ada pilihan lain, selain mengubah ke pola percobaan/rancangan lain. Karena kalau dipaksakan akan bermasalah dengan bahasan dan kesimpulan yang akhirnya tidak sah menurut statistik.
Contoh : Fhitung kelompok = 1,5344 dan F0,05(4;15) = 3,0556. Jadi berarti Fhitung kelompok “lebih kecil dari” F0,05(4;15).

Kasus nilai Fa(db1;db2)
Gampangnya dengan cara membuka/melihat tabel Fisher. Mungkin ini merupakan “pola lama” Pola baru dengan cara menggunakan program Excel (Microsoft Excel). Tapi mungkin cukup ribet yang tidak terbiasa. Kalau tadi penggunaan tabel Fisher dikatagorikan gampang/mudah, namun ada lagi yang lebih gampang dengan catatan hanya cukup membuka layar program excel saja.
Contoh : katakan saja ingin tahu berapa nilai F0,05(4;15) seperti di atas dan F0,05(4;15). Perhatikan gambar kotak (ini pada layar program Excel)

Caranya :

·  Posisikan db1 = 4 pada M39 dan db2 pada L40

·  Jika menginginkan nilai F0,05(4;15), posisikan kruser dan klik pada kotak hijau. Selanjutnya ketik =FINV(0.05,M39,L40) ENTER ; demikian pula untuk a = 1% (kotak jingga) yaitu ketik =FINV(0.05,M39,L40) ENTER

·  Yang lebih gampang lagi dan letakan kruser sembarang saja; selanjutnya ketik =FINV(0.05,4,15) ENTER untuk a = 5% dan untuk a = 1% ketik =FINV(0.01,4,15) ENTER

·  4. Okey deeeh, nggak repot2 cari tabel.

SEMOGA BERMANFAAT